P1113 杂物

题目描述

John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务11。John有需要完成的nn个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)k(k>1)的准备工作只可能在杂务11至k-1k−1中。

写一个程序从11到nn读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

输入格式

第1行：一个整数nn，必须完成的杂务的数目(3 \le n \le 10,0003≤n≤10,000)；

第22至(n+1)(n+1)行： 共有nn行，每行有一些用11个空格隔开的整数，分别表示：

• 工作序号(11至nn,在输入文件中是有序的)；

• 完成工作所需要的时间len(1 \le len \le 100)len(1≤len≤100)；

• 一些必须完成的准备工作，总数不超过100100个，由一个数字00结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的00，整个输入文件中不会出现多余的空格。

输出格式

一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

输入输出样例

输入

7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0

输出

23

一道拓扑排序（dfs实现）

代码见下，含有注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;//数组最大值
int n;//n表示必须完成的杂务的数目

vector<int> M[maxn];//建立的图
int ru[maxn],tim[maxn],dp[maxn],ans=0;
//  ru为入度 tim为时间  dp为递推结果 最终答案为ans

void bfs()
{
    queue<int> Q;//建立队列
    for(int i=1;i<=n;i++)//扫描队列
    {
        if(!ru[i])//入度为零，放入队列
        {
            Q.push(i);
            dp[i]=tim[i];//记i点的递推值为i点的时间
        }
    }
    while(!Q.empty())//当队列不为空时
    {
        int hd=Q.front();//取出队列头
        for(int i=0;i<M[hd].size();i++)//扩展队列头
        {
            int t=M[hd][i];//t为下一个点
            dp[t]=max(dp[t],dp[hd]+tim[t]);
            ru[t]--;//把t的入度缩小
            if(ru[t]==0)//入度为零
            {
                Q.push(t);//入队
            }
        }
        Q.pop();//把上面的队列弹出
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        tim[a]=b;//a任务完成的时间为b
        cin>>c;//前置任务
        while(c)
        {
            M[c].push_back(a);//把c和a之间建立一条边
            ru[a]++;//入度增加
            cin>>c;//不断输入
        }
    }
    bfs();//进入递归
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,dp[i]);//求出dp的最大值
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}